Edu3.cat

 
Durant molt de temps, l’única ajuda que hi havia per fer càlculs era l’àbac. Però, per fi, al segle XVII, van aparèixer les primeres màquines de sumar i de multiplicar.

CALCULADORES

La primera calculadora mecànica va ser la pascalina, del francès Blaise Pascal. Bàsicament, permetia fer sumes.

A penes se’n van construir unes quantes, però van servir d’inspiració a una colla d’inventors.

Entre els quals, Gottfried Leibniz, el savi alemany.

Leibniz estava preocupat per les dificultats que tenien els astrònoms per fer càlculs. Va dir: Aquests homes excel·lents no mereixen perdre tantes hores, com esclaus, fent càlculs que podrien fer uns altres si hi hagués màquines.

Conseqüent amb això, Leibniz va dissenyar una calculadora que superava la de Pascal. L’avenç consistia en un dispositiu especial que servia per multiplicar: un cilindre amb 9 dents de diferents llargades. A partir d’aleshores, totes les calculadores van portar aquest dispositiu.

De tota manera, el càlcul mecanitzat no es va popularitzar fins que va aparèixer l’aritmòmetre del francès Thomas de Colmar, al segle XIX. Feia multiplicacions però indirectament: mitjançant la repetició de sumes.

Aquest aparell va tenir tant èxit que de totes les calculadores se’n va dir, durant temps, aritmòmetres.

La primera multiplicadora de veritat va ser ideada per Ramon Verea, un espanyol resident a Nova York.

Verea, que era molt crític amb la situació de la ciència espanyola, va afirmar que, en projectar aquesta multiplicadora, només volia demostrar que un espanyol pot ser tan bon inventor com un americà.

A finals del XIX, el càlcul mecanitzat havia assolit la maduresa. I l’oferta de calculadores, cada vegada més sòlides i precises, no parava de créixer.

Però no tot eren rodes dentades, eixos i engranatges. Un contemporani de Pascal i de Leibniz, l’anglès John Napier, va idear un concepte molt útil: el logaritme.

El logaritme és l’exponent al qual s’ha d’elevar un número -la base- per obtenir una determinada potència.

Per exemple: 10 elevat a 3 és mil. El logaritme de mil, en base 10, és, per tant, 3. I el logaritme de 25, en base 5, és 2, ja que 5 elevat a 2 és 25.

Doncs bé, resulta que l’operació del logaritme permet convertir una multiplicació en una suma. Per exemple, el logaritme del producte 100 per 1.000 és el logaritme de 100 més el logaritme de 1.000.

Aquesta conversió logarítmica va tenir una gran repercussió. Astrònoms, navegants, arquitectes… i tothom qui havia de fer un càlcul una mica complicat feia servir les anomenades taules de logaritmes.

L’anglès William Oughtred va inventar un dispositiu que en treia profit a efectes pràctics: la regla de càlcul. Consistia en una placa rectangular i unes peces que lliscaven enmig amb diverses escales logarítmiques. Permetia fer multiplicacions, divisions, potències, arrels…

Vet aquí com funcionava. Suposem que hem de calcular el producte d’aquests dos números. Fem lliscar la peça del mig fins que apunti al primer número. Després, fem lliscar l’altra peça fins que apunti al segon número. El resultat aproximat queda a la vista.

La regla de càlcul només donava resultats aproximats, però en molts casos ja n’hi havia prou. Es va convertir en l’eina de treball imprescindible de projectistes, enginyers i matemàtics.

Fins que, en l’últim quart del segle XX van aparèixer les calculadores electròniques i, en particular, les calculadores científiques. Aleshores, les regles i els mecanismes de càlcul van passar a la història.

Abans de la pascalina, calcular era considerat una activitat gairebé sagrada, de manera que relegar-la a una màquina era una mena de sacrilegi.

Avui, en canvi, gairebé mai no fem cap càlcul mental. I haver de fer-ne algun ens posa en un compromís… si no tenim una calculadora a mà.