La regla de càlcul

Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores

La regla de càlcul és un instrument de càlcul analògic que facilita la realització ràpida i còmoda d’operacions aritmètiques complicades, com poden ser multiplicacions, divisions, etc. A canvi d’això, no ofereix més que una precisió limitada. La seva època d’esplendor va durar més o menys un segle, el comprès entre la segona meitat del segle XIX i l’última del XX, encara que havia estat inventada molt abans. La regla de càlcul va ser suplantada per les calculadores i els ordinadors electrònics conforme van anar avançant els últims decennis del segle XX.

L’essencial de l’instrument són les escales numèriques, unes fixes i altres mòbils, mitjançant les quals es realitzen les operacions. La precisió que pugui aconseguir-se d’un aparell determinat depèn de la longitud que en ell tinguin aquestes escales, doncs ve limitada per les estimacions de valors que pugui realitzar qui ho utilitzi, procés consubstancial al mètode i al que es denomina interpolació visual o a la vista. S’han construït regles de molt diverses grandàries, el que en principi podria semblar arbitrari, però no ho és; si el treball a realitzar és delicat, haurà d’utilitzar-se la regla més llarga possible. Per exemple, per a aconseguir una precisió per una banda en 10.000 l’escala ha de tenir una longitud de 12 m (com succeeix en el model cilíndric de Fuller, fabricat a partir de 1878). Les grandàries habituals no superen les tres xifres significatives en mans experimentades, doncs l’última ja serà gairebé sempre estimada.

Naturalment tot l’anterior pressuposa que les marques de les escales estan fetes amb absoluta precisió sobre les regles. Això és una suposició raonable en els exemplars actuals, en concret en els comercialment disponibles a partir de començaments del segle XX, que van començar a aplicar-se tècniques mecàniques precises de fabricació, però no ho és en absolut per als precedents, les escales dels quals estaven realitzades individualment o amb tècniques deficients, pel que molts d’ells resultaven bastant allunyats de la perfecció. Aquesta va ser altra raó important per a la lentitud amb que es va estendre el seu ús. Al llarg dels temps aquestes escales han variat molt en naturalesa, grandària i nombre i s’han organitzat de molt variades formes, disposant-se-les sobre superfícies rectangulars, circulars i cilíndriques. La realització més comuna és la que utilitza una tablilla rectangular plana, de la qual deriva el seu nom de “regla”.

Hi ha en primer lloc un suport bàsic o cos que té una ranura longitudinal profunda en la seva part central, el que determina l’aparició de dues sub-unitats, a saber, una regleta superior i altra inferior, més estretes. En alguns models es tracta efectivament de dues peces independents, vinculades entre si rígidament per abraçadores situades en els seus extrems. Per la ranura central es llisca altra peça en forma de regleta de menor grandària, també anomenada corredissa. En les cares frontals d’aquestes peces és on estan gravades les diverses escales. De vegades la regleta mòbil també ofereix escales en la seva part del darrere, per a l’ús de la qual la hi ha d’inserir al revés en el suport bàsic o bé poden llegir-se les seves dades a través d’orificis practicats en la superfície posterior del cos. La part del darrere d’aquest també s’aprofita eventualment per a inscriure dades numèriques d’interès o fins i tot altre conjunt complet d’escales; als models així ampliats se’ls sol cridar dúplex, enfront de la denominació de simplex aplicada a aquells que no són operatius més que per la seva cara frontal. El cos dels models dúplex és necessàriament de dues peces ensamblades. Han existit al llarg de la història alguns aparells amb diverses regletes mòbils.

Finalment sol haver una peça mòbil i transparent, que abasta la totalitat de la superfície frontal (o de l’anvers i l’inrevés en el cas de les dúplex), i que no duu gravada més que una fina línia de referència, anomenada fil, índex o reticle, encara que de vegades pot ser que hagi alguna altra línia auxiliar. A aquesta peça se li anomena cursor i serveix per a facilitar l’alineació i la lectura dels factors que intervenen en les operacions, sobretot quan les escales intervinents estan allunyades entre si; en els models dúplex resulta essencial per a transferir dades d’una cara a altra de l’aparell. Els cursors d’algunes regles actuen com una lupa per a millorar el detall de les lectures.

Les escales normalment vénen identificades sobre el cos de la regla per un símbol alfabètic gravat en el seu extrem esquerre. Sense que sigui absolutament uniforme, aquesta terminologia està bastant acceptada pels diversos fabricadors i la següent taula detalla les designacions i funcions més esteses de les escales més habituals. En alguns casos s’especifica també la funció matemàtica corresponent, el que sol fer-se en l’extrem dret de l’escala.

Altre tipus és la “regla de càlcul circular”, l’única forma de l’instrument que mereix un esment específic a part de la regla, no només perquè va ser inventada des dels inicis sinó per oferir algunes característiques molt avantatjoses. D’antuvi, per a una mateixa longitud de les escales té una forma més compacta que la regla. Mecànicament és més sòlida i pogués ser més exacta, al no dependre el moviment més que de l’eix central. A més, el resultat de les operacions no “se surt” mai de l’escala, que normalment és una corba tancada (encara que també les hi ha hagut en forma d’espiral). En canvi d’això, és d’ús una mica menys intuïtiu, la precisió disminuïx en les escales que ocupen posicions més interiors en el cercle i la interpolació visual sembla resultar una mica més difícil que en la regla. Mai ha gaudit de la popularitat d’aquesta; moltes vegades es van usar com vehicle de promocions publicitàries.
El fonamental per a poder utilitzar bé la regla de càlcul és comprendre la naturalesa de les seves escales. En el cas de les bàsiques això no ofereix major dificultat, com tampoc ho fa en el cas de les més usuals, sobretot si estan retolades amb els símbols abans indicats en la taula. Les altres dues habilitats fonamentals amb que s’ha de contar són la pràctica en la lectura dels valors i la fixació del punt decimal.

Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores