Gottfried Leibniz
Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores
Nascut en Leipzig en 1646, fill d’un professor d’universitat, Friederich Leibnütz i de Catherina Schmuck. Leibzig es va formar en la seva localitat natal en Filosofia i en Dret en Jena i Altdorf, doctorant-se als vint anys. Aviat va començar a escriure el seu cognom com a “Leibniz” en la seva edat adulta, però els altres freqüentment es referien a ell com a “Leibnitz”, una ortografia que va persistir fins al segle XX. Erudit, les seves contribucions toquen els camps de la història, les lleis, la llengua, la teologia, la física i la filosofia. Va ser ,també, matemàtic -un dels grans matemàtics de la història- va realitzar contribucions a la teoria dels nombres, al càlcul mecànic, àlgebra, etc.
És l’iniciador de la lògica matemàtica i de la topologia. Enuncia el principi segons el qual la massa pel quadrat de la velocitat es manté constant. El seu gran descobriment és el Càlcul Infinitesimal, que va anomenar Calcul de l’infinement petit. És un descobriment que es va fer paral·lelament al de Newton; Newton va anomenar al seu descobriment Mètode de les Fluxions.Hi ha hagut una disputa sobre la prioritat del descobriment, sembla que no va haver prioritat per part de cap: va ser un descobriment simultani en formes distintes i a més les notacions eren diferents: la de Leibniz és la què ha prevalgut, aproximadament és la què es conserva, al llarg de la història en el Càlcul Infinitesimal.
Continuador de la filosofia de Descartes, per a qui existien dues classes de substàncies -corporal i espiritual-, per a Leibniz només existeix la segona, que a més serà simple, indivisible i actuant, és a dir, motor de l’acció. Estableix que el món està compost de “mónades”, unitats mínimes carregades d’atributs, amb capacitat per a percebre i actuar. Cadascuna d’elles és única i reflecteix en si l’univers, configurant al seu torn un univers en petit. Les mónades no s’influïxen o interactuen entre si, sinó que actuen de manera independent i sense comunicació.
D’altra banda, Leibniz postula la teoria de l’harmonia preestablerta, segons la qual Déu és el creador de les coses que hi ha en l’univers, però són les coses les que, dotades de moviment, es mouen per si mateixes. Defensor de Déu en el seu “Teodicea”, critica els arguments de Bayle segons els quals un món imperfecte, en el que existeix el mal, no pot haver estat realitzat per un Déu perfecte i suprem.
Durant la seva infància, la seva educació es va realitzar, gairebé exclusivament, gràcies a la lectura de la biblioteca paterna. El seu pare havia estat Professor de Filosofia Moral en la Universitat de Leipzig. Va quedar orfe als 6 anys, motiu pel qual es va convertir en un autodidacta. Als 12 anys, parlava llatí i comprenia grec. La seva primera formació oficial la rep en la Nikolai Schule, Leipzig, on sentirà gran interès per la lògica aristotélica d’influència escolástica. Al 1661, va entrar en la Universitat de Leipzig. Posteriorment, en 1663, va defensar la seva tesi Disputatio metaphysica de principi individui, obra molt influenciada per la lectura del pensador jesuïta Francisco Suárez. Aquell mateix any, Leibniz va partir cap a Jena, on va seguir el curs de Matemàtiques de Weigel al mateix temps que estudiava Història i Jurisprudència. Al 1666 ja estava en condicions d’adquirir el doctorat en Dret, però la seva facultat l’hi va negar, a causa de la seva curta edat. Va haver de traslladar-se a la Universitat de Altdorf, on es va doctorar amb una tesi sobre el caràcter històric de la llei. Va declinar llavors una oferta d’un lloc acadèmic en Atdorf, prop de Nuremberg, i va passar la resta de la seva vida al servei de les dues majors famílies de la noblesa alemanya. Al 1672, l’elector de Magúncia va enviar A Leibniz a París. Va ser un viatge decisiu per al filòsof, on va conèixer a Malebranche, Arnauld i a Huygens, aquest últim li va iniciar en les Matemàtiques dels pensadors moderns. Els dos primers eren els filòsofs més destacats d’aquest moment. També es va fer amic del matemàtic alemany Ehrenfried Walther von Tschirnhaus, amb qui va compartir correspondència per la resta de la seva vida. L’estada en Paris li va permetre no només conèixer manuscrits inèdits de l’obra de Pascal i del propi Descartes, sinó també la utilitat pràctica que posseeix el saber. El contacte amb Huygens li va permetre descobrir que els seus coneixements de matemàtica i físiques eren insuficients. Amb ell com mentor, va començar un programa d’autoeducació que aviat va redundar en les seves valuoses contribucions en ambdós camps. De fet, va sentir gran admiració per la Real Acadèmia de les Ciències de Paris i de la Royal Society. Va ser membre d’aquesta última, per la impressió que va causar una màquina de calcular que havia dissenyat i fabricat, la primera que podia executar les quatre operacions aritmètiques bàsiques. Leibniz va descobrir poc després el càlcul diferencial i en 1676 va inventar el càlcul infinitesimal.
Leibniz va jugar un important paper en la política i diplomàcia europea de la seva època. Ocupa un lloc igualment gran en la història de la Filosofia i en la de les Matemàtiques. Va descobrir el càlcul infinitesimal, independentment de Newton, i la seva notació és la que es troba des de llavors en ús general. També va inventar el sistema binari, que es basen gairebé totes les arquitectures de computació actuals. En Filosofia és més recordat per l’optimisme; per exemple, la seva conclusió que el nostre univers és el millor món possible que Déu podria haver creat. Juntament amb René Descartes, i Baruch Spinoza és un dels tres grans filòsofs racionalistes del segle XVII. La seva filosofia s’enllaça amb la tradició escolástica i anticipa la lògica moderna i la filosofia analítica. Leibniz també va fer contribucions importants a la Física i a la tecnologia, i va anticipar nocions que van aparèixer molt més tard en biologia, medicina, geologia, teoria de la probabilitat, psicologia, enginyeria, i ciències de la informació. També va escriure sobre política, lleis, ètica, teologia, història i filologia, fins i tot versos ocasionalment.
Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores