John Napier

Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores

John Napier (o Neper) va néixer i va morir a Edimburg, Escòcia (1550- 4 d’abril de 1617). Amb només tretze anys va començar els seus estudis a la Universitat de Sant Andrews. Al cap de poc temps, i després de la mort de la seva mare, va deixar la Universitat per viatjar per Europa, continent on es creu que va assolir els seus coneixements matemàtics. En tornar a Merchiston es casà i va passar a administrar els béns familiars per encàrrec del seu pare. Mentrestant però, continuava els estudis de matemàtiques i teologia. De fet, Napier era un protestant convençut, crític fèrrim de l’Església catòlica (tal era l’extrem que fins i tot va arribar a enviar una carta al rei Jacob I demanant que es perseguís a papistes, ateus i neutrals) que va obtenir gran notorietat amb la seva obra teològica “El descobriment veritable de la completa revel·lació de Sant Juan” (1953). L’originalitat de l’obra rau en l’aplicació de les matemàtiques en l’argumentació per demostrar les seves proposicions (per exemple, la predicció de la fi del món entre 1668 i 1700). Però el seu nom havia de quedar lligat a la història per una altra vessant unida a la contribució de l’avenç del coneixement: la introducció dels logaritmes amb una taula ja calculada (logos + arithmos= número que indica una relació o proporció). Aquest mètode matemàtic va ser ideat per tal de simplificar el càlcul numèric. Tant és així que es va anar estenent a tots els camps de la matemàtica aplicada. Cal tenir present, però, que el teòleg i matemàtic escocès va trigar més de vint anys a desenvolupar i madurar les seves idees inicials, publicant-les, a la fi, l’any 1614 (“Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio”, “Descripció de la meravellosa regla dels logaritmes”). Poc temps més tard, un matemàtic anglés desplaçat a Escòcia, Henry Briggs, va influenciar alguns canvis: la modificiació de l’escala inicial de Napier en el que donava pas a les taules de logaritmes de base 10 que es van implantar a Europa.

Així, gràcies als logaritmes, la multiplicació pot ser substituïda per sumes, les divisions per restes, les potencies per productes i les arrels per divisions. El logaritme neperià rep el seu nom en honor a John Napier i és que, com és evident, es mereix el seu reconeixement donat que el seu descobriment va facilitar la realització manual dels càlculs (i la disminució del grau d’error) i, a més a més, va obrir nous camins per a la realització de molts altres càlculs i teories que fins al moment no havien estat possibles (per exemple, la teoria de la gravetat de Newton que arribaria amb posterioritat). Els logaritmes, per tant, van ser considerats com una valuosa eina, sobretot pels astrònoms de l’època. Sobre això, i per acabar de visualitzar-ne la importància, el matemàtic i astrònom francés Laplace va dir, 200 anys més tard, que “els logaritmes han duplicat la vida dels astrònoms reduiïnt el seu treball”. Avui en dia, però, els ordinadors i les calculadores han assolit el rol dels càlculs logarítmics deixant tota la teoria dels logaritmes relegada a les matemàtiques pures i a les aplicacions en ciències naturals

En aquesta línea, Napier publicava a 1617 una obra on presentava unes vares numèriques de multiplicar com a mitjà mecànic per a facilitar els càlculs i mecanitzar els càlculs logarítmics (“Rabdologiae, seu Numerationis per Virgulas Libri Duo”, “Estudi de les varilles d’endevinar o Dos llibres de numeració”). Per la seva construcció en marfil i la seva forma són conegudes com a “Óssos de Napier”. Les barilles consistien en 9 taules de 9 posicions cadascuna. El quadre superior constava d’un dígit 0,1…9 i els vuit qudres següents el resultat de multiplicar aquest dígit per 2,3….9, successivament. D’aquesta manera, si es vol multiplicar 9324 per 527 es col·locarien unides, i per aquest mateix ordre, les taules del 9, 3, 2, 4 i, al seu costat, una taula índex amb els dígits 1…9.

Napier té també dues obres més publicades de forma pòstuma: “Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio” (“Construcció de la meravellosa regla dels logaritmes”, 1619, on explica com calcular logaritmes) i un tractat d’àlgebra publicat al 1835. A més a més, va fer altres contribucions a les matemàtiques com fórmules de trigonometria esfèrica (o Analogies de Napier), expressions exponencials de les funcions trigonomètriques i la introducció del punt decimal per a la notació de les fraccions.

Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores