La Pascalina
Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores
“La Pascalina ha reduït a una màquina una ciència que resideix tota ella en l’esperit” (Germana de Blaise Pascal)
Blaise Pascal va néixer a Clermont Ferrand, França, el 19 de juny de 1623, però sis anys més tard ell i la seva família es van establir a París. Sota la tutel·la del seu pare, Pascal aviat va manifestar el seu prodigi en matemàtiques, com la formulació d’un dels teoremes bàsics de la geometria projectiva, sobre els fluïds, coneguda com el “Teorema de Pascal”.
La Pascalina va ser inventada l’any 1642, després que Pascal es passés tres anys desenvolupant-la. Està considerada com la primera calculadora mecànica de la història, demostrant, doncs, com poden realitzar-se els càlculs de forma purament mecànica. Pascal va dissenyar-la per ajudar al seu pare, un alt funcionari de l’Hisenda francesa, i per tant, va ser enfocada cap a l’aritmètica comercial i els avatars matemàtics de la professió. Amb ella, per exemple, es podien superar les pèrdues de temps produïdes per les taules de càlcul. Pascal va arribar a fabricar-ne en persona una cinquantena i se’n van fer diversos models. Tot i que no va tenir molt d’èxit en la seva època, l’apogeu de la Pascalina va arribar a 1960, quan la companyia IBM va utilitzar-la de forma interna. Cal tenir present que es tractava d’un dispositiu amb una agilitat de càlcul ideal pels tractament de diversos dels seus programes.
Blaise Pascal va ser, doncs, un geni precoç capaç de construir aquesta màquina sumadora a l’edat de dinou anys. El seu invent, però, estava basat en un antic disseny grec per a calcular les distàncies que eren capaços de recórrer els carruatges antics. De fet, per entendre el seu funcionament el podem assimilar al d’un contaquilòmetres de qualsevol automòbil ja que els seus principis s’utilitzen encara com a fonament en molts d’aquests medidors de distàncies i alguns pluviòmetres. D’aquesta manera, la Pascalina consta d’uns discs associats a unes rodes que porten inscrits els números del zero al nou i que giren d’acord amb el càlcul que li assignem, de tal forma que, amb cada volta sencera, van avançant les rodes situades immediatament a l’esquerre per mitjà d’un sistema de dents. Damunt de cada disc hi ha uns indicadors que van expressant els resultats de cada engranatge i es van representant les unitats, desenes, centenes… Així, per a realitzar una suma o una resta s’activa el sistema d’engranatges començant per l’extrem dret. Quan la suma en un engranatge supera la xifra del 9, automàticament l’engranatge de l’esquerra es mou una dècima part de volta augmentant en 1 la quantitat representada. En conjunt, per tant, s’aconsegueix un engranatge de resposta idèntic als resultats aritmètics capaç de resoldre el problema de trasladar els dígits de les màquines sumadores, i s’obté un mecanisme que pot sumar qualsevol parell de números.
No obstant això, la Pascalina tenia diversos inconvenients en l’època. El principal d’ells era el fet que només el propi Pascal era capaç de disposar-la en cas que es produís qualsevol error. A més a més, tenia diversos detractors i es va convertir en un dels primers exemples de tecnofòbia. Diversos matemàtics s’oposaven a ella davant la possibilitat que el seu esforç (no ho oblidem, fins aleshores manual) pogués començar a ser innecessari. El que aquests homes no podien arribar a imaginar era que aquest petit pas primari constituiria tot un referent per a les màquines calculadores i un primer pas, en conseqüència, per a l’aparició de les computadores. A tall d’exemple, el filòsof matemàtic alemany Wilhelm Leibniz (1646-1716) va inventar la màquina aritmètica (1694) prenent les notes i dibuixos originals de Pascal, millorant la Pascalina tot afegint-li la funció de multiplicar a base, també, de rodes i engranatges.
Actualment, la Pascalina es pot veure exposada a París, on se’n conserva un exemplar original al Museu d’Arts i Oficis, i al Museu de Ranquet, també a França.
Pascal va morir el 19 d’agost de 1662 a París però en tan sols 39 anys de vida va poder demostrar ser un matemàtic, físic, filòsof, teòleg i escriptor destacat. A més de la Pascalina, cal atribuir-li i reconèixer-li, encara que només sigui de passada, l’establiment de les lleis de la pressió atmosfèrica, la formulació de la teoria matemàtica de la probabilitat, la invenció de la xeringa i la premsa hidràulica, investigacions sobre quantitats infinitessimals i el descobriment de la llei de la pressió que rep el seu mateix nom, entre d’altres. Els últims anys de la seva vida els va passar en una comunitat jansenista a Port Royal, on es dedicà a esciure sobre l’acceptació d’una forma de vida cristiana utilitzant el càlcul de probabilitats, i a portar una vida ascètica fins a la seva mort guiat per una doctrina filosòfica encaminada a una apologia al cristianisme.
Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores