Càlcul mental
Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores
Al llarg de la història, la humanitat s’ha preocupat per transmetre valors, actituds i habilitats d’una generació a una altra. Aquests tres tipus de coneixement ja s’ensenyaven temps abans que s’inventés l’escola formal. Encara en l’actualitat, és evident que la família, la religió, els companys, els llibres, els mitjans de comunicació i entreteniment, i les experiències generals de la vida són les principals influències que determinen les opinions de la gent sobre coneixement, l’aprenentatge i altres aspectes humans. La ciència, les matemàtiques i la tecnologia en el context de l’escolaritat també poden ocupar un paper clau en el procés, ja que s’erigeixen sobre un conjunt clar de valors, reflecteixen i responen als valors de la societat en general i tenen una influència creixent en la conformació de riquesa cultural compartida. Així, en el grau que l’escola es preocupi per valors i actituds un assumpte de gran sensibilitat en una societat que aprecia la diversitat cultural i la individualitat, i és cautelosa amb la ideologia, ha de tenir en compte valors i actituds científics al preparar als joves per a la vida fora de l’escola.
De manera similar, hi ha certes destreses de pensament associades amb la ciència, les matemàtiques i la tecnologia que les persones joves han de desenvolupar durant els seus anys escolars. Es tracta, principalment (però no de manera exclusiva), d’habilitats matemàtiques i lògiques, que són eines essencials per a l’aprenentatge formal i informal i per a un temps vital de participació en la societat com un tot. En conjunt, aquests valors, actituds i destreses es poden considerar com hàbits de la ment perquè tots ells es relacionen de manera directa amb la perspectiva d’una persona sobre el coneixement i aprenentatge, i les formes de pensar i actuar. Els estudiants de primària tenen un interès espontani en la naturalesa i els nombres. No obstant això, molts surten de l’escola amb temor a les matemàtiques i menyspreant la ciència com allò que és molt avorrit i difícil d’aprendre. Veuen a la ciència solament com una activitat acadèmica, no com una forma de comprendre el món en el qual viuen. Les escoles poden no ser capaces de modificar aquesta situació al voltant de si mateixes, però són essencials per a qualsevol esperança realista de fer-lo.
El coneixement s’ha d’entendre de manera que serveixi per a resoldre problemes. En aquest sentit, totes les recomanacions es refereixen a habilitats mentals. En altres paraules, és probable que els alumnes només aprenguin aquestes habilitats en el procés de comprendre alguna cosa substantiva sobre el món, de trobar-les en molts contextos i situacions diferents i d’usar-les repetidament. L’experiència repetida amb els càlculs en contextos significatius també afavorirà la capacitat superior de jutjar quan és més apropiat fer el càlcul mental o escrit, o amb l’ajuda d’una calculadora o computadora. Cadascun d’aquests mètodes té una funció legítima en la solució de problemes, encara que les seves aplicacions poden ser diferents en circumstàncies distintes. Habilitats numèriques bàsiques. En la vida quotidiana, un ha de ser capaç de fer càlculs mentals simples. No obstant això, la quantitat real de càlcul mental aritmètic necessari és molt limitada i està dintre de la capacitat de tots els individus normals per a aprendre. Aquesta habilitat requereix, abans que tot, que la persona memoritzi i sigui capaç de recordar immediatament certs fets numèrics com: les sumes, diferències i productes de nombres sencers del 1 al 10; els equivalents decimals de les fraccions comunes clau meitats, terços, dos terços, quarts, tres cambres, cinquens, desens i centèsims (però no sisens, setens, novens i altres fraccions que rares vegades troba la majoria de la gent); la relació entre les fraccions decimals i els percentatges (com l’equivalència de 0.23 i 23%); les relacions entre 10, 100, 1000, un milió i mil milions (per exemple, saber que un milió és mil vegades mil). Expressades com potències de 10, aquestes relacions són, successivament: 10E1, 10E2,10E3, 10E6, 10E9.
Hi ha dos tipus de càlcul mental que qualsevol ha de realitzar: L’addició de qualsevol parell de nombres amb dos dígits cadascun i la multiplicació i divisió de qualsevol nombre per 2, 10 i 100, a un o dos dígits significatius.
A la vida quotidiana, i especialment en el centre de treball, gairebé tot el món té la necessitat de fer càlculs. Fins a dates recents, el paper i el llapis eren els mitjans més comuns per a resoldre els problemes que la gent no podia fer per aritmètica mental. Per a la majoria dels estudiants, les matemàtiques escolars signifiquen fer càlculs en paper. Això, en general, pren la forma d’aprenentatge per a saber com fer una divisió llarga, trobar percentatges, obtenir raons, però no per a aprendre per què funcionen tals algorismes, quan s’han d’usar o com donar-li sentit a les respostes.
L’adveniment de la petita i econòmica calculadora electrònica ha fet possible que canviï la situació radicalment. Degut al fet que les calculadores són tan ràpides, poden fer que hagi temps d’ensenyament disponible en l’escola per a fer i aprendre matemàtiques reals. Els estudiants poden aprendre amb facilitat com desxifrar els passos per a resoldre els problemes numèrics ordinaris, quines operacions usar i com comprovar el caràcter raonable de les seves respostes. L’educació universal en matemàtiques arriba a ser una possibilitat real. La calculadora ofereix molts avantatges pràctiques per sobre de l’ús del paper i el llapis. Però aquests avantatges no es poden evidenciar tret que les persones aprenguin a utilitzar les calculadores de manera intel·ligent. La calculadora, pot arribar a ser un problema si s’usa per a tot, perquè no es realitza l’anomenat càlcul mental.
S’ha de practicar amb nombres que apareixen en la vida diària. Cal fer veure que les matemàtiques estan en tots els llocs, no és una cosa que ens traiem del no-res. Estan en el joc, en les obres d’art, en el supermercat. Ens envolten constantment.
Col·laboració de Mercé Montcusí per al capítol Calculadores