Oscil·ladors
Col·laboració de Annaïs Renté per al capítol Vida artificial
Per poder entendre el joc de vida, creat per John Conway, cal saber què és un oscil·lador. També haurem d’aprofundir en els conceptes de nau i patró estàtic.
En el joc de vida hi ha molts tipus diferents de patrons. Hi podem trobar els patrons estàtics o de “naturalesa morta”; els patrons que es mouen al llarg de la malla, anomenats “naus”; i, finalment, hi trobem patrons que es repeteixen o “oscil·ladors”. Els exemples més simples de cadascuna de les tres classes són el “bloc” i la “barca”, que són patrons estàtics vius; el “planador” i la “nau lleugera”, que pertanyen al grup de naus; i el “pampallugador” i el “gripau”, que són considerats oscil·ladors.
En un autòmata cel·lular, un oscil·lador és un patró que torna al seu estat original, en la mateixa orientació i posició, després d’un número finit de generacions. Dit d’una altra forma, un oscil·lador és un patró que és un precursor de sí matiex, és a dir, un patró que es repetiex després d’un número fix de generacions (conegut com a “període”, com ara explicarem). D’aquesta manera, l’evolució d’aquest patró es repeteix indefinidament.
El nombre més petit de generacions que es produeixen abans que el patró torni al seu estat inicial s’anomena “període” de l’oscil·lador. Un oscil·lador amb un periòde d’1, generalment és anomenat “naturalesa morta” o patró estàtic, com a tal un patró mai no canvia. A vegades, als patrons estàtics no els correspon ser oscil·ladors. Una altra contradicció comuna és que un oscil·lador ha de ser finit.
En el joc de vida, creat per John Conway, és sabut que existeixen oscil·ladors finits per a gairebé qualsevol període. Però hi ha excepcions. Aquestes excepcions corresponen al període 19, 23, 31, 38, 41, 43 i 53. En el cas d’aquests períodes no se sap si els oscil·ladors hi existeixen, però és cregut que així és. A més a més, encara que existeixen oscil·ladors per un període de 34 anys, els únics exemples coneguts es consideren trivials, atès que, en essència, consisteixen en components separats que oscil·len en períodes menors. Per exemple, hom pot crear un període de 34 oscil·ladors col·locant el període 2 i el període de 17 oscil·ladors per tal que no interactuïn. Un oscil·lador és considerat no trivial si conté, almenys, una cèl·lula que oscil·la en el temps necessari.
Quan parlem de patrons estàtics vius, dins el context del joc de vida, ens referim a un patró que no canvia d’una generació a una altra. Un patró estàtic pot ser entès com un oscil·lador amb un període d’unitat.
Un patró pseudoestàtic està compost per dues o més illes adjacents, que pot ser dividit, ja sigui individualment o en grups, en subparts que no interactuen, que també són patrons estàtics. Aquest fet es compara amb un estricte patró estàtic en què les illes depenen unes de les altres per a la seva estabilitat i, per tant, no poden ser descompostos. La distinció entre els dos no sempre és evident, de la mateixa manera que un estricte patró de vida encara pot tenir múltiples components connectats, tots ells necessaris per a la seva estabilitat. Tot i així, s’ha demostrat que és possible determinar si un patró de vida és encara un estricte patró estàtic o un pseudoestàtic en temps polinòmic mitjançant la recerca de cicle.
Un patró s’anomena “nau” si reapareix després d’un cert número de generacions en la mateixa orientació, però en una posició diferent. El número més petit de les generacions es denomina, com ja sabem, “període d’una nau”.
La velocitat d’una nau també acostuma a expressar-se en temes de c, la velocitat de la llum metafòrica (una cèl·lula per generació), que en molts autòmates cel·lulars és el més ràpid que un efecte pot propagar. Per exemple, es diu que un planejador, en el joc de vida, té una velocitat de c / 4, ja que triga quatre generacions per a un determinat estat de ser transformat. De la mateixa manera, es diu que la nau lleugera té una velocitat de c / 2, atès que es triguen quatre generacions per un determinat estat per ser considerades com a dues.
Un “tagalong” és un patró que no es pot considerar com a una nau en sí, sinó que es pot connectar a la part posterior d’una nau per tal de formar una nau de dimensions més grans. De la mateixa manera, un “pushalong” es col·loca en el patró d’enfront. Un patró que, quan una nau és a la entrada, fa sortir una còpia de la nau que viatja en una direcció diferent s’anomena “reflector”.
Les naus són importants perquè a vegades poden ser modificades per produir “peixos globus”. Les naus també poden ser utilitzades amb la finalitat de transmetre informació. Per exemple, en el joc de vida, la capacitat de la “vela” (la nau més simple) per a transmetre informació és part d’una prova.
Tenint assimilats tots aquests conceptes ens serà més fàcil entendre el funcionament del joc de vida.
Col·laboració de Annaïs Renté per al capítol Vida artificial