Mostreig
Col·laboració de Marta Bosch per al capítol Música digital
El mostreig digital és el primer procés en la digitalització de senyals. Mostrejar consisteix a prendre mesures periòdiques i constants, és a dir mostres, de l’amplitud d’un senyal analògic, en aquest cas de l’ona sonora. D’aquesta manera es crea un senyal digital a partir del qual es reconstruirà el senyal analògic. Si parlem d’una ona sonora, aquesta reconstrucció es duu a terme en la reproducció electrònica de la música original.
El món natural és continu així com també són contínues les magnituds per a mesurar-lo. En canvi, el món digital es basa en magnituds i estats discontinus, discrets. En el procés de mostreig es discretitza o fragmenta el temps: l’ona deixa de ser analògica i contínua per a convertir-se en una sèrie de valors separats per un determinat lapse de temps.
El mostreig es basa en el Teorema de Mostreig de Nyquist-Shannon, formulat en forma d’hipòtesi per primer cop per Harry Nyquist, l’any 1928, i demostrat formalment per Claude E. Shannon, l’any 1949. El teorema afirma que tot senyal de banda limitada pot ser expressat de manera única en funció de les seves mostres o valors puntuals presos en intervals regulars. Aquesta teoria s’aplica tant en la digitalització de senyals i el món de les telecomunicacions, com també en la codificació del so en format digital.
El nombre de mostres per unitat de temps que es pren d’un senyal analògic per produir un senyal digital s’anomena freqüència o taxa de mostreig. Aquesta freqüència varia segons l’ample de banda del senyal analògic i determina l’espai necessari de disc per emmagatzemar aquell arxiu, així com també l’ample de banda necessari per a la seva transmissió. Malgrat que es poden emprar altres magnituds, la freqüència de mostreig, al igual que totes les freqüències, se sol expressar en hertzs (cicles per segon) i en els seus múltiples, com el kilohertz. Segons el teorema de Nyquist-Shannon, reconstruir amb exactitud un senyal periòdic continu a partir de les seves mostres només és matemàticament possible si la freqüència de mostreig és superior al doble de la freqüència més alta a mostrejar. Així doncs, amb una freqüència de mostreig de 20000 mostres per segon, el límit de la freqüència més alta que podem mostrejar serà de 10000 Hz. L’incompliment d’aquest requisit provoca un tipus de distorsió anomenat solapament o Aliasing. Si s’utilitza una freqüència menor a la que estableix Nyquist, el senyal original no es pot arribar a reconstruir completament ja que s’han pres mostres d’aquest senyal en intervals de temps massa llargs. L’aliasing és una de les majors preocupacions en el mostreig de senyals de vídeo i àudio. Per aquest motiu, els sistemes de digitalització inclouen filtres passabaixos, els quals eliminen totes aquelles freqüències que sobrepassen la freqüència crítica en el senyal original d’entrada. En el cas de la digitalització de senyals d’àudio, aquest tipus de filtre rep el nom de filtre antialiasing.
Existeixen dos tipus de mostreig: el temporal i l’espaial. El mostreig temporal s’utilitza en el processat per a senyals d’àudio i vídeo, mentre que el mostreig espaial s’empra en el processat d’imatges.
El so enregistrat amb mitjans analògics (cintes, cassetes, discs de vinil) es representa com un flux continu de valors de tensió o voltatge d’un corrent elèctric. Per exemple, les variacions de tensió que surten d’un micròfon com a resposta a una font sonora són anàlogues, és a dir, reprodueixen o imiten les variacions de pressió que han incidit sobre el micròfon. La representació del senyal mostrejat consisteix en una sèrie de punts situats de manera equidistant sobre el senyal continu.
En l’enregistrament d’esdeveniments acústics, la freqüència de mostreig de les ones sol ser de 44.1 kHz, utilitzada per al CD, 48 kHz per a àudio professional o 96 kHz. Mostrejar a 44.1 kHz vol dir que es prenen 44100 mesures per segon. És a dir, un segon de so es representa amb 44100 valors consecutius d’amplitud i cada valor està separat dels més propers per 1/44100 part de segon.
Aquestes freqüències permeten cobrir completament l’espectre de l’oïda humà (20—20000 Hz). En la captura d’aquelles fonts sonores que no requereixen una alta qualitat en la reconstrucció dels components del so, s’utilitzen freqüències menors com 8 kHz en la veu del telèfon o 22 i 32 kHz en la radiodifusió.
Col·laboració de Marta Bosch per al capítol Música digital