La representació de l’infinit
Col·laboració de Marcel Lamana per al capítol Números enormes
Actualment el concepte infinit es representa amb el símbol de la corba lemniscata (∞) , identificada per Jackob Bernoulli l’any 1694. Tot i amb això, sembla ser que John Wallis, el primer Matemàtic en formular el concepte d’infinit, ja l’utilitzava anys abans del descobriment de Bernoulli com a símbol de l’infinit. Així, es normal que es cregui que, potser, la seva procedència fos una altra, com la modificació d’un caràcter grec o un símbol d’altres procedències.
No s’ha de confondre, per això, la lemniscata amb la banda de Möbius. Mentre que la lemniscata és una corba (un simple traç) la banda de Möbius és una figura geomètrica tridimensional força estranya. La principal particularitat de la banda de Möbius és la de ser una figura no orientable, una figura d’una sola cara. Si intentes dibuixar un recorregut per la cara de la banda te’n adonaràs com acabes al mateix punt que comences.
Aquesta curiositat ha fascinat no només als Matemàtics sinó que també ha influït molt sobre artistes plàstics com ara pintors, escultors, dissenyades que l’han plasmat en els seus treballs aprofitant la força i el dinamisme de la figura. També ha incidit sobre filòsofs, pensadors i escriptors que veuen en aquest objecte alguna veritat reveladora, un nou concepte, un nou model per a donar explicacions a allò que s’havia mantingut inexplicable. Fins i tot, la banda de Möbius, tot i semblar una simple curiositat, arriba a tenir aplicacions pràctiques dins la fabricació de cintes de diferents tipus, sempre aprofitant la seva particular característica de tenir només una cara.
Un dels artistes més coneguts que ha representat la banda de Möbius és M. C. Escher. Escher fou un artista holandès conegut pels seus inquietants gravats en què juga amb les falses perspectives i els enganys visuals per crear tota una sèrie de paradoxes visuals o móns impossibles que juguen constantment amb la idea de l’infinit i de la eterna repetició. Tant els mosaics, com les conegudes escales d’Escher transmeten aquesta idea de cicle etern, de progressió inacabada. D’aquí, que molts matemàtics i pensadors s’hagin interessat per l’obra d’Escher.
Col·laboració de Marcel Lamana per al capítol Números enormes