Geometria descriptiva
Col·laboració de Carla Vilaseca per al capítol Tres dimensions
La geometria descriptiva és un conjunt de tècniques geomètriques que permeten representar l’espai tridimensional sobre una superfície de dos dimensions. Així doncs, permet resoldre en dos dimensions els problemes espacials i garanteix la reversibilitat del procés a través d’una lectura adequada.
Tot i que va adquirir el caràcter de ciència aplicada ja fa molt temps, la geometria descriptiva ha sofert un llarg procés de desenvolupament; des de les representacions traçades a l’edat de pedra i els Elements d’Euclides, passant pels descobriments de Descartes amb la geometria analítica, fins a l’aparició de Gaspar Monge a finals del segle XVIII, que la va formular i elevar a la condició de ciència autònoma.
Els començaments de la geometria descriptiva estan associats als problemes que es van trobar els militars francesos en el segle XVIII a l’hora de dissenyar edificis i fortificacions militars. Es considera a Gaspar Monge, ja citat, com l’inventor d’aquesta geometria descriptiva, tot i que abans ja s’havien fet varies publicacions sobre estereotomia (art i tècnica de tallar la fusta o pedra amb objectius constructius), arquitectura, i perspectiva on ja s’aplicaven molts dels conceptes de la geometria descriptiva.
Va ser a finals del segle divuit quan Monge, sent professor de l’Escola Tecnològica de França, va desenvolupar els principis de la projecció que constitueixen la base del dibuix tècnic d’avui en dia. Aviat es va reconèixer que aquests principis tenien una gran importància militar i des de l’exèrcit es va obligar a Monge a mantenir-los en secret fins al 1975, quan es van convertir en matèria important de l’educació tècnica a França i Alemanya i posteriorment als Estats Units. El llibre de Monge La Géometrie Descriptive, es considerat, encara, com el primer text per a exposar els principis bàsics del dibuix de projectistes.
Així doncs, Monge, un revolucionari francès, d’origen humil, entusiasta defensor de la racionalització, protagonista de l’organització del calendari republicà, del sistema de peses i mesures, i principal inspirador de l’Escola Normal i de l’Escola Politècnica, va aconseguir estendre la seva organització d’aquest ensenyament per tot el continent.
Pel que fa a les aplicacions d’aquesta disciplina, cal dir que, actualment, la geometria descriptiva es troba en tos els plans d’estudi d’Enginyeria, Arquitectura, Topografia, Cartografia…
En relació amb aquests últims, cal afegir que una part important de la geometria descriptiva estudia la projecció acotada, teoria en la qual es basen els mapes topogràfics i de vials, els quals són traçats i interpretats per geòlegs.
La projecció acotada és, doncs, una projecció ortogonal sobre la qual s’acoten en cada punt, línia o objecte representat l’altura (cota) del mateix respecte a qualsevol pla de referència que sigui paral·lel al pla de projecció. Aquesta tècnica és molt pràctica quan es necessari representar gràficament objectes irregulars, raó per la qual s’usa freqüentment per a dissenyar sostres d’habitatges, construcció de ponts, represes, aqüeductes, goseoductes, carreteres, determinació d’àrees de parcel·les i dibuixos topogràfics de plantes i perfils de terrenys entre altres.
Així doncs, es podria dir, que tota disciplina que requereixi la representació d’elements en una superfície plana (paper) trobarà, en la geometria descriptiva, un gran aliat.
Tot i els estudis realitzats sobre aquesta matèria, tant els de Monge com els fets amb anterioritat o posteriorment, cal dir, que la geometria descriptiva existia abans de ser inventada. La complexitat dels talls de la pedra o la fusta ha requerit sempre l’ús de projeccions ortogonals, i no obstant, el sistema dièdric és relativament modern. La perspectiva cònica va néixer d’un procés artístic lent, anterior al concepte de “secció de la piràmide visual”. Les axonometries són utilitzades sistemàticament molt abans de quedar geomètricament explicades per la teoria decimonònica. És per això, que quan l’any 1795, Monge va decidir que aquesta denominació, geometria descriptiva, era convenient per a designar un conjunt d’hàbits i coneixements, estava, en realitat, legalitzant una situació existent.
Col·laboració de Carla Vilaseca per al capítol Tres dimensions