Edu3.cat

També es pot veure via YouTube
 
Fins a l’edat mitjana, les pintures representaven un món pla, un món de només dues dimensions. Però en el Renaixement, i gràcies a les matemàtiques, això va canviar per sempre.

TRES DIMENSIONS

Un dels pintors que va començar a introduir la tercera dimensió en els seus quadres va ser l’italià Giotto, al segle XIII. D’una manera intuïtiva, sense cap regla, Giotto va aconseguir escenaris d’una profunditat insòlita.

Al cap de dos segles, durant el Renaixement, l’arquitecte Filippo Brunelleschi va formalitzar aquest mètode. N’hi va dir perspectiva.

Masaccio va ser un dels primers pintors de posar-la en pràctica. La seva obra Trinitat, que aquí veiem, és un compendi de les regles de la perspectiva.

Les línies paral·leles, que en la realitat no es creuen mai, en la pintura es troben en un mateix punt, el punt de fuga. El punt de fuga i el punt de mira estan relacionats.

Una altra característica: com més s’allunyen les figures del punt de mira, més petites es veuen.

Leone Alberti, un altre arquitecte, va escriure el primer llibre sobre perspectiva. La va plantejar com un problema de càlcul, i en va mostrar la solució.

Alberti va dir: La perspectiva és completament matemàtica, i està arrelada en la naturalesa, que és d’on prové aquest art noble.

A més a més, Alberti va inventar alguns instruments per pintar, com aquesta retícula.

El pintor mira a través d’aquesta retícula i transcriu el que veu en el quadre.

En l’època d’Alberti, l’home havia de ser la mesura de totes les coses i, a la vegada, les coses havien de ser a la mesura de l’home. No és estrany, doncs, que molts pintors incorporessin la tercera dimensió. Era una nova manera de representar la realitat, ajustada al nou concepte que se’n tenia.

Un dels pintors més afins va ser Leonardo Da Vinci. El Sant Sopar és una de les grans obres de la perspectiva. El realisme i la profunditat de l’escena no tenien precedents.

Leonardo va idear, també, alguns instruments per dibuixar. Convençut de la necessitat dels càlculs pel seu art, va dir: Que no em llegeixi ningú que no sigui matemàtic

Amb el temps, la perspectiva es va constituir com una branca de la matemàtica: l’anomenada geometria descriptiva.

Avui dia, la geometria descriptiva és indispensable en molts projectes d’enginyeria i d’arquitectura.

La geometria descriptiva estudia, també, el procés invers de la perspectiva, és a dir: a partir de representacions en dues dimensions, saber com és un objecte que en la realitat en té tres. Això té aplicacions en cartografia, imatgeria de satèl·lits, etc.

Actualment, el millor instrument per visualitzar la realitat en tres dimensions és l’ordinador.

Els programes de modelatge i d’animació 3D són hereus de la perspectiva i de la confluència entre matemàtica i art que la va impulsar.

Així, quan es vol obtenir el màxim realisme, es calculen, automàticament, tots els raigs de llum que arriben al punt de mira i la seva intersecció amb la pantalla.

És similar al que, manualment, feien els pintors del Renaixement.

Com els tres que van inventar les imatges en tres dimensions: Masaccio, Alberti i Brunelleschi; aquí els veiem.

Si visquessin ara, segur que farien servir els ordinadors…