Edu3.cat

 
Els números romans són elegants i adornen certs indrets, però a l’hora de fer-hi operacions tot són inconvenients. Per sort van ser substituïts per uns números que provenien de l’Orient, molt més idonis pels càlculs.

NÚMEROS D’INFIDELS

Sumar dos números romans és ben senzill: només cal agrupar els símbols.

Després, per facilitar-ne la lectura, s’ordenen i, si pot ser, se simplifiquen.

Però la posició de cada símbol, llevat d’alguna excepció, no té cap significació numèrica.

En canvi, en el sistema de numeració actual, la posició de cada xifra sí que en té. És el sistema anomenat posicional, molt més eficient per fer càlculs.

Els babilonis ja el coneixien, però feien servir la base de numeració 60, en lloc de la base 10, com els romans i ara nosaltres.

Tanmateix, hi havia un problema: no tenien un símbol per representar el número zero. Quan calia, feien servir un espai, però els errors d’interpretació, lògicament, abundaven.

Se sap que els maies feien servir un símbol per al zero, però la base de numeració era 20, poc pràctica, i, a més, el seu sistema no era pròpiament posicional.

El sistema de numeració definitiu va aparèixer a l’Índia. Era un sistema que reunia, per primera vegada, els tres avantatges: la numeració posicional, la base decimal i l’ús del zero.

Els àrabs, que convivien amb els hindús, el van adoptar per a tots els seus càlculs. Després d’un seguit d’adaptacions, el sistema, conegut com a indoàrab, es va difondre arreu del món.

En aquesta difusió va jugar un paper fonamental el matemàtic persa Al-Khwarizmi, un dels més importants de l’edat mitjana.

El terme algoritme, habitual avui dia entre informàtics per designar un procediment per resoldre un problema, prové del nom d’aquest matemàtic distingit.

Al-Khwarizmi és també l’autor del primer llibre d’àlgebra, una branca de la matemàtica.

La primera cita cristiana dels números indoàrabs es troba en un manuscrit d’un monjo espanyol: el Codex Vigilanus.

Les autoritats cristianes, però, els van prohibir d’entrada perquè, deien, eren els números dels infidels.

Afortunadament, però, en llocs aïllats o bé allunyats de les autoritats, es va continuar transcribint i traduint els textos dels antics i, en particular, dels àrabs.

Leonardo Fibonacci, un matemàtic italià, va traduir i adaptar el llibre d’Al-khwarizmi sobre la numeració decimal i el número zero.

El document es va recopiar àmpliament per tota Europa. I en pocs anys, el sistema indoàrab es va imposar. Era com si tota la societat l’estigués esperant.

Aquesta és una curiosa representació pictòrica del moment.

Presideix la trobada la senyora Aritmètica.

En un costat, es veu un orgullós i satisfet usuari del sistema decimal. I a l’altre, un angoixat calculista que fa servir un àbac. Per cert, és Pitàgores.

Sorprèn que a Occident es trigués tant a fer servir el sistema decimal posicional i, en particular, el número zero.

Hi havia un problema de fons: a Occident, el res era inconcebible, cosa que no succeïa a l’Orient.

Per sort, el prejudici es va superar, perquè sense el zero, la matemàtica no seria… res.