Edu3.cat

 
Els criteris per apreciar el que és formalment atractiu i el que no ho és depenen de les persones i de les èpoques, per això es diu que de gustos no hi ha res escrit. En realitat, però, sí que se n’ha escrit alguna cosa: hi ha maneres de mesurar la harmonia.

EL NÚMERO D’OR

Hi ha estudis que mostren la relació entre el que es percep comunament com a atractiu i determinades característiques.

Per exemple, la simetria. Efectivament, l’atractiu d’una cara s’esvaeix quan se’n modifiquen les proporcions.

De manera que la bellesa, l’harmonia de les formes, no és una mesura absoluta, sinó relativa.

Imaginem un segment A. Dividim-lo en dos fragments, B i C, de manera que la relació entre A i B sigui la mateixa que la relació entre B i C.

Només hi ha una divisió que fa possible aquesta relació: quan el quocient és 1,618034…

Doncs bé, aquest és el número Phi, el número d’or.

El número d’or apareix en diverses construccions antigues. Per exemple, en les piràmides d’Egipte… En el Partenó d’Atenes… I en edificis més recents, com ara la catedral de Notre Dame de París.

A més a més dels arquitectes, els pintors han aplicat sovint aquesta proporció a les seves obres.

Al segle XIII, Leonardo Fibonacci, el matemàtic europeu més important de l’edat mitjana, va inventar una sèrie numèrica que té molt a veure amb el número d’or.

Fibonacci era fill d’un comerciant del nord de l’Àfrica. Allí va conèixer la numeració decimal indoàrab. Amb aquesta numeració, Fibonacci va idear una curiosa sèrie.

La sèrie es construeix partint dels nombres 0 i 1. Cada nombre s’obté sumant els dos nombres precedents.

Doncs bé, resulta que el quocient entre dos números consecutius d’aquesta sèrie tendeix, precisament, a Phi, el número d’or.

La sèrie de Fibonacci es pot visualitzar d’una forma molt curiosa.

Construïm un quadrat de costat 1, com el segon nombre de la sèrie.

Al seu costat, construïm un altre quadrat de costat 2; després, un de costat 3, un de costat 5, 8, 13… i així successivament.

Enllaçant els vèrtexs d’aquests quadrats, apareix una figura molt notable: l’anomenada espiral de Fibonacci.

És una corba que segueixen diverses espècies per modelar la seva forma, com ara els cargols de mar.

Aquest patró també apareix en el món vegetal. Per exemple, en la majoria de flors de forma espiral.

Fins i tot es pot distingir a l’espai. Vet aquí la forma típica d’una galàxia espiral.

De manera que el número d’or és present en la natura i no tan sols en les obres d’art.

A més a més d’una mesura de l’harmonia, doncs, aquesta proporció sembla arrelada en alguna ‘veritat universal’.

No és estrany que també es conegui com a proporció divina.