Pitàgores

Col·laboració de Celina Navarro per al capítol Números notables

Com la majoria de les ciències, les matemàtiques tenen el seu origen en l’època grega i en aquest cas al voltant de l’escola pitagòrica encapçalada pel filòsof i matemàtic Pitàgores. La finalitat d’aquesta escola era arribar al coneixement de la divinitat i consideraven que la manera de fer-ho era a través de l’especulació científica. Per tant, consideraven la religió i la ciència intrínsicament relacionades i aquesta unió era la base de la comunitat fundada per Pitàgores, on totes les investigacions li eren atribuïdes i els noms dels altres romanien en l’anonimat.

Pitàgores va ser el primer en utilitzar la paraula cosmos per a definir un univers ordenat i harmoniós. Influenciat pels coneixements matemàtiques i aritmètics dels babilonis, primer va deduir que l’harmonia musical estava regida pels números. A partir d’aquests elements, Pitàgores va establir que el nombre és l’essència de totes les coses i, per tant, de l’univers. La seva finalitat era desvetllar l’harmonia numèrica per poder comprendre l’harmonia de l’univers.

La lògica dels números la va relacionar amb la geometria ja que cada cos ve determinat per un conjunt de punts, unitats o àtoms que estan separats pel buit. Tenint en compte això van establir que l’1 és el punt, el 2 la línia, el 3 la superfície i el 4 el sòlid. Per tant, del punt se’n deriva la línia, de la línia la superfície i d’aquí el sòlid que porta als elements i a partir d’aquests totes les altres coses. La suma d’aquests 4 números surt el nombre 10. Els pitagòrics els van anomenar Tetraktys i el consideraven un nombre diví ja que era la base de tota la naturalesa. El tetraktys és una figura triangular que consisteix en deu punts ordenats en quatre files amb un, dos, tres i quatres punts a cada fila. Per als pitagòrics tenia un significat místic.

Els pitagòrics no només van donar un misticisme al número deu sinó que van reflectir el seu mode de vida i les seves creences als significats dels nombres. El número 1 consideraven que era el generador dels números i el nombre de la raó; el 2 el nombre de l’opinió i, per exemple, el 6 el nombre de la creació.

Aquesta voluntat de representar els números i relacionar-los amb la geometria explica perquè l’escola de Pitàgores considerava les coses com nombres i transferien les matemàtiques a la realitat material. Tenint en compte que els números són la naturalesa de tot, van establir una sèrie d’oposicions com allò limitat o il·limitat, el parell o imparell, el múltiple o l’únic,…

Pel que fa als descobriments matemàtics, el més famós i que més repercussió ha tingut és el teorema de Pitàgores. Tot i que no va ser descobert per ell, ja que els babilonis ja el feien servir, si que va ser el primer en demostrar formalment el teorema i el seu invers.

L’aportació de Pitàgores i de la seva escola també va ser molt important en diverses classificacions de números. Van estudiar els números perfectes que son aquells que son iguals a la suma dels seus divisors propis i van crear una fórmula per trobar alguns d’aquests nombres. També van treballar amb els números amigables i els números figurats.

Els pitagòrics utilitzaven com a símbol d’identificació un emblema secret format per un pentàgon estrellat que els hi permetia reconèixer-se entre els diferents membres de la comunitat. Aquest pentagrama místic va ser un dels tòpics geomètrics més importants dels pitagòrics per les seves propietats geomètriques que fan que l’estrella pugui ser traçada pel moviment d’un punt sense passar dues vegades pel mateix costat.

Com ja hem dit, el pensament pitagòric es basa en una lògica matemàtico-racional. Aquesta concepció va entrar en crisi quan ells mateixos van descobrir l’existència dels números irracionals. Això va posar en dubte la coherència de la seva doctrina ja que van descobrir que l’arrel quadrada de dos no es podia expressar amb un quocient de nombres enters.

Pitàgores fou el primer en fer servir la deducció lògica en les matemàtiques que poc a poc es va tornar imperant. Van considerar que hi havia aspectes que s’havien de demostrar intel·lectualment i fer un pas més a la hipòtesi. Aquesta forma de treball va ser una de les aportacions en matemàtiques més importants dels pitagòrics i va ser essencial pel pas del mite al logos, és a dir, de la hipòtesi al coneixement que es va dur a terme durant l’època grega.

Col·laboració de Celina Navarro per al capítol Números notables