Paisatges fractals
Col·laboració de Aina Rosell per al capítol Càlculs vistosos
Si fem una visió retrospectiva de les diferents cultures que han poblat, i que poblen, el planeta terra i ens fixem en la seva tradició pictòrica i arquitectònica podem observar que l’ésser humà ha fet un ús relativament constant de patrons geomètrics repetitius, tan per decorar artesania com per construir els seus edificis més emblemàtics. Ara sabem que molts d’aquests patrons responen a models fractals, però, com és que fa tants segles, durant tants segles i sense ordinadors ni coneixements específics l’ésser humà ja creava aquestes formacions? Serà que fractals i natura no son dos realitats tan distanciades com sembla? Podem trobar fractals a la natura y natura en els fractals?
Fins a la primera meitat del segle XX el pensament científic s’encaminava a pensar en un comportament essencialment aleatori de la natura, però aquesta idea, si cap conformista i poc moderna, no s’avenia massa bé amb la tendència generalitzada del home de sistematitzar tots el comportaments naturals per tal de poder-los controlar i manipular. En aquest context és on van néixer dos camps d’estudi preocupats per una comprensió més completa de la regles naturals. Per una banda, al voltant del 1960, es va descobrir que determinades formes i comportaments naturals, com ara els canvis meteorològics, estaven regits per una subtil forma d’ordre, i en aquest comportament se’l va denominar “caòtic”, sorgint així la Teoria del caos. Per una altra banda, i uns anys més tard, va sorgir una nova forma de geometria que pretenia descriure las formacions que aquests processos caòtics deixaven rere seu. Es tracta de la Geometria Fractal creada per Benoit Mandelbrot.
Arribats a aquest punt ja podem respondre a les preguntes inicials, és a dir, podem concloure que a la natura, efectivament, hi podem trobar formes, objectes, fractals. Però d’aquí s’extreu una altra qüestió, si cap més interessant. Què vol dir que cultures y tradicions tan antigues com la grega, l’africana o l’art gòtic extraguessin de la natura composicions tan complexes com els fractals, per aplicar-los a seva vida quotidiana, només de manera intuïtiva? Què tenen d’especial per a la percepció humana aquets fractals?
Segons el físic anglès Richard P. Taylor efectivament, els fractals tenen un gran potencial d’atractiu estètic que ell va reconèixer per primera vegada analitzant les pintures del artista americà Jakson Pollock. Reflexionant sobre allò que las diferenciava de qualsevol altre pintura abstracta, incloent las també fetes a base de regalims de pintura, va concloure que el fet que en elles regnés un ordre que, a més, es corresponia amb l’ordre també fractal de la natura, les feia molt més poderoses. Sobretot va investigar quins fractals eren els més agradables de veure per a l’home segons els diferents valors de dimensió fractal (D) de la imatge. D’entre 1 y 2 va concloure que els més ben valorats pel públic eren els valor mitjos (interval d’1’3 a 1’5). Així doncs, encara que es tractés de fases molt inicials de las seves investigacions Taylor ja va poder establir que aquests coeficients preferits coincideixen amb els que predominen a la natura (així, a els núvols els hi correspon un 1‘3).
A banda d’aquestes reveladores i curioses investigacions, la pròpia definició de fractal pot donar-nos també les claus que els fan tan atractius. Centrant-nos ara en la dimensió més artística (ja no tant natural) dels fractals els podem definir com la expressió visual (o auditiva) d’una expressió matemàtica. La particularitat de la creació artística amb fractals consisteix en que l’algoritme de la fórmula ens condueix a una progressió ascendent o descendent de la mateixa i genera imatges que es repeteixen fins el infinitament gran o el infinitament petit. Els fractals construeixen formes que, per exhaustiu que sigui el grau d’examinació, es repeteixen recurrentment i engendren formes de gran complexitat. A més a més, a un nivell reflexiu convida a abordar temes com la teoria del caos i la aleatorietat.
Es per això que ara, a la actualitat, amb ordinadors força potents i coneixements de sobres, una de les aplicacions més funcional que tenen els fractals es la creació sintètica de paisatges fractals. Mitjançant l’ús d’aquestes tècniques es poden generar imatges que simulen decorats, vols d’aeronaus, travellings i zooms cinematogràfics etc. que són de gran utilitat i rellevància al món de la publicitat, el cinema o els videojocs, amb la seguretat de encertar el resultat estétic.
Col·laboració de Aina Rosell per al capítol Càlculs vistosos