Números geomètrics i simbòlics

Col·laboració de Albert Elduque per al capítol El profeta dels números

Un dels principals objectius de la filosofia de Pitàgores fou la reducció de la realitat a nombres. Per tant, és ben natural que volgués relacionar l’aritmètica amb la vessant més tangible o física de la matemàtica, és a dir, la geometria, més enllà del càlcul de mesures i longituds. És per això que estudià com els nombres, a partir de punts, poden formar figures geomètriques.

Si partim de la idea que un punt aïllat pot encaixar en un triangle, podem dir que el triangle més petit és el que està format per un sol punt, és a dir, el nombre 1 és el número triangular més petit. Per a fer un nou triangle cal afegir una fila paral·lela amb 2 punts, de manera que obtindrem un triangle amb 3 punts, o el que és el mateix, el nombre triangular 3. Operarem així successivament, afegint sempre un punt més que la vegada anterior. Un dels triangles que obtindrem serà el triangle de 10, constituït per 4 files. Pitàgores creia que el 10 era el tetractys, la suma dels quatre primers nombres (1 + 2 + 3 + 4), i simbolitzava la perfecció. Aquesta creença feia que els pitagòrics juressin amb el número 4, que representava la Terra i els seus quatre elements (terra, foc, aire i aigua).

A més dels nombres triangulars, Pitàgores va estudiar la versió geomètrica dels nombres quadrats, que són resultat de la multiplicació d’un nombre per si mateix. En aquest cas, tornava a partir d’un punt com a figura geomètrica més petita, és a dir, com a número quadrat mínim. A partir d’aquí, afegint orles de punts al voltant (cada orla amb 2 punts més que l’anterior) s’obtenien els altres: 4 (1 + 3), 9 (4 + 5), 16 (9 + 7), etc. Va descobrir, a més, que la suma de dos nombres triangulars consecutius sempre dóna com a resultat un nombre quadrat: 1 + 3 = 4, 3 + 6 = 9, etc.

A banda de la geometria dels nombres, Pitàgores i els seus seguidors van dotar les xifres de significats simbòlics i qualitats extraordinàries. Per exemple, els van atorgar gènere. D’aquesta manera, van definir les característiques dels nombres senars i dels nombres parells. Per a ells, els nombres senars són masculins i representen la unitat, l’infinit, la llum, la dreta, el bé i el positiu. Pel contrari, els nombres parells són femenins i simbolitzen la dualitat, el finit, la foscor, l’esquerra, el mal i el negatiu. D’aquí es dedueix que el número masculí 1, si bé representa el poder diví i l’impuls pur de la creació, no pot evolucionar sense la dualitat que li aporta el nombre femení 2. A banda d’una ideologia masclista, que identifica masculí amb positiu i femení amb negatiu, darrere d’aquesta concepció hi ha la voluntat d’atorgar als nombres qualitats que van més enllà de les pròpiament aritmètiques.

Les teories pitagòriques al voltant dels nombres també contemplen la resta de xifres, de manera que cada nombre conté uns significats simbòlics determinats. Per exemple, el 3 constitueix l’equilibri de l’1 més el 2, el 4 la fertilitat i l’autoritat, el 5 el pentagrama i la vida, el 6 l’amor i la bellesa natural, el 7 el triomf i allò místic, el 8 l’eternitat i la justícia, el 9 la universalitat i el 10 reuneix totes les forces de la naturalesa per a, arribats al final del cicle, tornar a la unitat creadora.

Tot i que aquestes teories místiques puguin ser curioses, avui en dia la ciència es centra bàsicament en els estudis pitagòrics al voltant de l’aritmètica i la geometria. La pràctica hereva de la filosofia de Pitàgores en aquest aspecte és la moderna numerologia.

Col·laboració de Albert Elduque per al capítol El profeta dels números