Llei de la gravitació universal

Col·laboració de David Jiménez per al capítol Constants universals

La Llei de Gravitació Universal és una llei clàssica de la gravetat presentada per Isaac Newton (1642-1727) l’any 1687 i publicada en el seu llibre Philosophiae Naturalis Principia Mathematica que estableix una relació quantitativa per la força d’atracció entre dos objectes amb massa.

En concret, la llei formulada per Newton i que rep el nom de llei de la gravitació universal, afirma que la força d’atracció que experimenten dos cossos dotats de massa és directament proporcional al producte de les seves masses i inversament proporcional al quadrat de la distància que els separa (llei de la inversa del quadrat de la distància).

Tenint en compte la massa i la distància, va establir la següent fórmula:

F = G · [(m1·m2) / r2]

On F és la força d’atracció de la gravetat, “g” és una constant de proporcionalitat, m1 i m2 són les dues masses que s’atreuen entre sí, i r és la distància entre elles.

Per a determinar la intensitat del camp gravitatori associat a un cos amb un radi i una massa determinats, s’estableix l’acceleració amb la qual cau un cos de prova (de radi i massa unitat) en el si d’aquest camp. Mitjançant l’aplicació de la segona llei de Newton prenent els valors de la força de la gravetat i una massa coneguda, es pot obtenir l’acceleració de la gravetat. Aquesta acceleració té valors diferents depenent del cos sobre el qual es mesura; així, per a la Terra es considera un valor de 9,8 m/s2 (que equivalen a 9,8 N/kg), mentre que el valor que s’obté per a la superfície de la Lluna és de tan només 1,6 m/s2, és a dir, unes sis vegades menor que el corresponent al nostre planeta, i en un dels planetes gegants del sistema solar, Júpiter, aquest valor seria d’uns 24,9 m/s2.

Newton no coneixia la constant “g”, i només va indicar que es tracta d’una constant universal i quina és la seva unitat de mesura. Amb la llei de la gravitació universal Newton va aconseguir reproduir les lleis de Kepler donant així una explicació més fonamental de les tres lleis, que fins llavors només s’havien pogut derivar de forma empírica. Però la llei de gravitació universal de Newton no va ser capaç d’explicar els fets ocorreguts en la seva època.

Entre aquests fets inexplicables, no va poder predir correctament l’òrbita de Mercuri. Les orbites al voltant del Sol segueixen sent el·líptiques, però només aproximadament i en concret el punt de l’òrbita que està més a prop del Sol, que es mou lentament, un fet anomenat precessió del periheli. La Teoria General de la Reletivitat sí que va ser capaç de predir aquesta precessió. Tampoc Newton va ser capaç d’explicar llavors si l’univers era estàtic i infinit.

Col·laboració de David Jiménez per al capítol Constants universals