El googol

Col·laboració de Marcel Lamana per al capítol Números enormes

Un googol és el nom amb que es coneix 10E100, 10 multiplicat cent vegades per ell mateix, un 1 amb cent zeros a darrera. El nom va ser inventat pel nebot de 9 anys del Matemàtic William Kasner, Milton Sirotta. Kasner va demanar al seu nebot que pensés un nom per anomenar aquesta xifra mentre li explicava la notació científica en potències de deu. En aquell moment, també van batejar com a googolplex, la potència deu elevat a googol , o el que es el mateix 10 multiplicat googol vegades per ell mateix o un 1 amb un googol de zeros darrera. Més tard Kasner va incloure l’expressió “googol” al seu llibre Mathematics and the Imagination i així la va popularitzar.

Això succeïa el 1920, anys més tard, el nom del popular cercador d’internet Google recuperava el terme (en anglès Googol i Google són fonèticament molt semblants). Encara que amb les seves 250 milions de pàgines web que conté està lluny d’aconseguir fer honor a la xifra que li dóna nom, la idea que es desprèn del concepte googol és semblant al que pretén ser Google a la xarxa, una espècie de paraula que ordena una magnitud inconcebible.

El googol és un nombre impossible de materialitzar ja que és més gran que el nombre d’àtoms que hi ha a l’univers (es calcula que la quantitat està entre 10E72 i 10E81 d’àtoms). Si es construís un googoledre (un polígon regular amb googol costats) aquest seria percebut com una circumferència.

Tot i amb això, des del punt de vista matemàtic, googol i googolplex no tenen una utilitat o un significat molt específic com l’entitat que cobren, per exemple, els nombres pi o e. Kasner l’utilitzava al seu llibre per comparar, de forma intuïtiva, una xifra immensa amb l’infinit . Amb això, tant el Googolplex com el Googol estan matemàticament a la mateixa distancia de l’infinit que el número 1.

Com la ment d’un nen de 9 anys podia concebre una magnitud que supera qualsevol dels referents materials de l’univers? Sembla que el googol més que demostrar cap teorema matemàtic, revela les increïbles possibilitats de la imaginació i l’abstracció humana que pot concebre en un instant i amb relativa facilitat un nombre que un ordinador tardaria molts milions d’anys en acabar d’escriure.

Col·laboració de Marcel Lamana per al capítol Números enormes