Càlculs vistosos


 
Darrere d’aquestes imatges hi ha una fórmula, un càlcul, un algoritme… De vegades, doncs, les arts visuals i les matemàtiques es troben. Els ordinadors fomenten aquesta mena de trobades.

CÀLCULS VISTOSOS

Una manera d’obtenir una figura amb un ordinador és modelant-la, és a dir, donant-ne la descripció geomètrica corresponent. És el que solen fer els animadors.

Una altra manera consisteix a escriure un programa que, amb un cert grau d’autonomia, genera la figura. Per exemple, un programa que representa una funció matemàtica. Algunes d’aquestes funcions donen lloc a formes atractives.

Als anys 70, el pintor Manuel Barbadillo i uns quants programadors es van reunir a la universitat de Madrid per estudiar i provar aquestes funcions.

Un altre pioner va ser l’anglès Harold Cohen. Cohen va escriure un programa, anomenat Aaron, que pintava quadres.

Se li donaven diversos paràmetres -gamma de colors, figures, estil del fons…- i generava diverses composicions. El pintor n’escollia la millor; aleshores una taula traçadora feia la resta: produir físicament el quadre.

Els quadres del nord-americà Roman Verostko també són el resultat de programes.

Per designar aquest ofici, Verotsko va proposar la paraula algorista com a contracció d’algoritme i d’artista.

Les obres dels algoristes van guanyant adeptes: algunes formen part de les col·leccions d’alguns museus.

El repte de l’algorista és que ha de saber dos oficis: el de dibuixant i el de programador.

Però, com són els programes per crear imatges, quines tècniques es fan servir?

Això és un fractal, una de les tècniques més estudiades. Des del punt de vista matemàtic, és una funció molt senzilla. Però, sorprenentment, genera composicions visuals força complexes.

Al segle XIX, els fractals eren coneguts com a corbes de monstres.

Els anys 1980, el matemàtic polonès Benoit Mandelbrot els va rescatar de l’oblit i, amb l’ajut d’ordinadors, va revelar-ne tot el potencial visual.

El més curiós dels fractals és que les formes que hi apareixen s’assemblen les unes a les altres sigui quin sigui el grau d’aproximació. Es podria dir que qualsevol part conté el tot.

Tot i l’aspecte exòtic, els fractals són relativament freqüents en la naturalesa. Els núvols, les muntanyes, els penya-segats… tenen aparences fractals.

Per això, els animadors els fan servir quan volen simular paisatges amb aspecte natural.

Una altra manera de generar imatges són els procediments anomenats de vida artificial perquè imiten determinats processos biològics.

En lloc de cèl·lules hi ha píxels, píxels que neixen, s’alimenten, disputen el territori, es reprodueixen i, finalment, moren. I en lloc de cossos (conjunts de cèl·lules) hi ha imatges (conjunts de píxels).

Els programes de vida artificial creen sèries d’imatges i les presenten perquè siguin avaluades. En cada fornada el pintor n’escull una, que actua com a progenitora d’una nova sèrie, i així successivament…

De manera que l’ordinador actua com a suggeridor, com a proposant d’imatges, d’unes imatges que difícilment es poden pintar amb cap pinzell ni filmar amb cap càmera.